吴晶
【摘 要】深度学习是一种具有丰富内涵的教学理念，在课堂教学中重视深度学习的发展，对于拓展学生高阶思维，发展学生核心素养都有着重要的作用。在教学中，教师可以深度合作为切入点，通过高效率的学习关系、高品质的学习能力、高效度的学习材料、高思维的学习过程、多样态的形成性评价展示五方面，将深度合作融入深度课堂中，积极引导学生深度学习。
【关键词】深度合作 核心素养 高阶思维 问题驱动
作为一线教师，要从分析课堂样态、做好课堂实践入手，抓住学生的高效学习素养——高效率的学习关系、高品质的学习能力、高效度的学习材料、高思维的学习过程、多样态的形成性评价，以深度合作为切入点，理论联系实践，架构课堂实践与儿童成长之间的桥梁，串联课堂教学与儿童发展之间的关系，构建“大数学”视域下的课堂探究，让深度学习真正发生。
一、现场与现象：深度合作的浅层矛盾与现状剖析
（一）缺乏个性感悟的合作机械化
在教学中，合作这一环节可能已经事先安排在教师的备课中，于是不管学生是否已经掌握了前期的知识点，到了该合作的环节，教师就安排合作，或是为了走教学流程，或是为了活跃课堂气氛。学生在此时还未曾感悟知识点、弄通知识链，却进行了教师为合作而合作的机械性合作。而深度合作更着重于合作的意识、合作的技巧以及合作的成果，因此在深度合作前，教师应该让学生进行充分的个性感悟，创造问题情境，当学生初步理解了问题的内涵特征时，再安排深度合作，这样才能收到较好的教学效果。
（二）角色分工不均的合作片面化
在之前的课堂合作学习，教师常常采用同桌讨论、前后桌讨论的就近原则，很少根据每个学生能力高低去考虑分组，做不到均衡搭配，即便公开课也通常是这样，于是合作学习又会进入为了合作而合作的运作模式。因此开展深度合作，应提前考虑每个组员的情况，避免分工不到位而导致组员在小组内担任那个“一成不变”的角色，比如往往由成绩较好的学生负责发言，能力较差的学生总是得不到发言的机会，丧失了深度合作学习的意义。最终的情况便会出现在小组活动中无所事事的组员，合作片面化，未能达到深度学习的本意。
二、意义与意向：深度合作的意蕴解读与价值追求
（一）意蕴解读
合作学习是一种富有创意和实效的教学策略。深度合作强调在合作学习的基础之上，能够为揭示数学本质而服务，为深度学习而准备。深度合作强调的是个体与问题的互动，即由个体竞争迈向团队合作，不论是两人合作还是多人合作，都是在尝试深度学习的课堂中建立学习个体与学习环境之间的学习圈、问题圈，摒弃从前“走过场式”“表演式”的合作交流，真正在交流讨论中发展高阶思维，这样的深度合作是有着深度交流、深度分享、深度成果达成的课堂样态式的合作学习。
（二）价值追求
1.构建问题驱动的深度合作范式
当学习中的学习内容富于复杂性和挑战性时，单凭教师讲解则显得枯燥乏味，“眼睛说‘我会了’”“脑袋说‘我再想想’” “手说‘还是不会’”，最终仍是陷入“脑不从心、手不从脑”的尴尬境地。应采用深度合作的形式，让“合作”不单是合作，让学习伙伴在学生的身边一同讨论，以问题驱动的方式制造认知冲突，为深度学习创造思维条件，引发进一步思考。
2.构建融合拓展的深度合作范式
每一个学习个体都有自己的学习能力，那么两人合作、四人合作、六人合作进而全班合作就会迸发出新的思维导向、出现新的思维视角，在一次次深度合作中，不断生成、不断建构、不断创新，以广度求深度、以深度带广度，抓住问题本质，举一反三、合理延伸、灵活运用。
3.构建完整育人的深度合作范式
采用深度合作的方式，重要的是培养学生学会学习的能力，学会真诚地与人合作的能力，在合作与竞争过程中逐步完善人格、发展思维品质。
4.构建多元分层的深度合作范式
一节好的课堂不只是优等生的专场，课堂实践中教师应不分能力高低、不分学习好差，采用深度合作的方式，将学生异质分组，让学生高效参与、公平参与，让每个学生都有话讲、有事做，和谐共融、激活思维。
三、共建与重建：小学数学高效课堂的实践探索
《学记》中记载：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”可见古人早已意识到合作学习的重要性。深度合作與小组合作有共性之处，但深度合作则在小组合作基础上提出了更高的要求。美国著名教育学家波利亚曾指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”合作不是走过场，我们现在所提倡的深度学习更应在教师的指导下，提供高阶的学习知识背景，生成高效协作关系，进行真正有深度意义的知识建构。
（一）重建学习方式，生成高效率的学习关系
合作学习是一种共学模式。每个学生均应明确既成了共学小组的一员，就应以学习共同体的方式完成学习任务，让“合作”真正成为合作。只有明确了合作的任务和意义，才能更好地进一步深度合作。按照“组内异质，组间同质”的原则，我们通常安排四人为一小组，教师在课前预设每个学生的学业水平、责任能力，进行组员分配，保证小组间的异质性和互补性，在实际的课堂上强调深度合作，让每一个组员都有明确的任务，如可以是小组长、记录员、发言员、检验员等，任务循环制，教师负责评分。教师要以“强带弱”的形式将学习范围缩小，实现精准式的学业帮扶，使得优等生有发挥自我价值的空间，学困生能够在小组成员的帮助下，逐步养成爱动脑、爱发言的好习惯，逐步提高自己的学习成绩。
当然在这个过程中，教师要始终参与到学生的学习活动中，课内巡视、课外指导，每周根据学习内容出一份过关题，根据结果，查验学习成果，调整组员分工，争取做到人人有提升、周周有收获。
（二）优化学习方法，培育高品质的学习能力
深度合作学习，需要由高品质学习素养来支撑，在开展合作学习的过程中，教师应注重培养和发展学生的合作技能，包含会高效审题、会精心思考、会悉数表达、会动手实践等。
1.会高效审题
审题，在数学学习中的作用不容小觑。实现高效审题，需要训练学生专注式、扫描式的审题习惯，用观察法、对比法、标注法发现问题的“所指与所求”，提升高效审题的能力。
比如苏教版数学四年级下册第六单元练习题：
（1）军军和乐乐到游乐场游玩，租了一辆观光车。租车收费标准为：第一小时租金16元，以后每小时只需要8元。两人一共付了64元租车的费用。他们在游乐场玩了几小时？
（2）军军和乐乐到游乐场游玩，租了一辆观光车。租车收费标准为：第一小时租金16元，以后每小时只需要8元。两人一共付了64元租车的费用。他们一共租了几个小时？
第一题出现在平时的练习中，第二题出现在单元检测中。看上去极其相似的两道题，问题不同当然结果也不同。而学生在答题时，缺乏审题的缜密性，误以为解题思路也是一致的，庆幸自己曾经做过“一样的”。但实际上，第一题先求出每人第一个小时付款16元，那么两人第一小时共付款16×2=32（元），又知游玩后两人共付了64元，那么以后又玩了（64-32）÷（8×2）=2（小时），因此，他们在游乐场玩的时间是2+1=3（小时）;第二题先求出每人第一个小时付款16元，则两人余下时间做支付的费用为64-16=48（元），按“以后每小时需支付8元”计算，则他们又游玩了48÷8=6（小时），最后要求一共游玩的时间则是6+1=7（小时）。
在这道题中，考量的是学生是否具有高品质的审题能力，包含对数学语言的互译力、思维力、辨析力，学生通过细致入微的思考，不再掉入数学题的“圈套”中。
2.会精心思考
所谓精心思考就是让审题中的有效信息建立知识体系，形成个人理解。教师可以借助教材中安排的解决问题的策略，用画图法、列举法、列表法和思维导图等方式让问题信息可视化，让学生通过静心、精心思考，精准答题，创新思维。
比如特级教师徐斌老师所上的苏教版数学三年级上册《解决问题的策略——从条件想起》一课：
例题：小猴星期天帮着妈妈去摘桃，第一天它摘了30个桃，第二天比第一天多摘5个，以后小猴每一天都比前一天多摘5個桃。请问小猴第四天摘了多少个桃？第五天呢？
徐斌老师先问：“问题是什么？条件是什么？”
学生回答后，徐老师故意设疑：“‘以后每天都比前一天多摘5个’，这个条件我有点看不懂，谁来举个例子说一下？”学生一一回答后，徐老师将课前准备好的板书出示在黑板上。分别是：第二天比第一天多摘了5个，第三天比第二天多摘了5个……一直出示到第五天。接着徐老师再问：“还能再举例吗？”“能！”“哦，能举太多了，举不完。”
在这个环节中，学生对于重要条件的理解是通过教师一步步地精心引导分析获得的，教师要面对全体学生，需要将理解题意“进行到底”，课前可谓是做了精心的设计和思考的。通过一个个问题的抛出，学生理解了“每天比前一天多摘5个”的含义，徐老师利用画图、列表等形式，很清晰地将题目分解，学生听得明白、听得有趣，问题自然就愉快地化解了。在这样的逻辑扶持下，徐老师让学生小组交流，学生通过进一步的细心思考，提出了另一种简便的解法，教师适时讲解，又使解题方法多元化，提升了本题的高阶含义。
解决了第一个例题后，徐老师接下来在原题上进行稍加改变，进行第二个例题的巩固练习，即将条件 “以后每天都比前一天多摘5个” 分别转换为“以后每天都比前一天少摘5个”“以后每天摘的桃子数都是前一天的2倍”“以后每天摘的桃子数都是前一天的一半”。
学生再次分组，深度合作。在这个过程中，学生有了第一次的经验，通过组内讨论和信息加工重组，从多角度讨论问题，学生回答时，甚至还利用到了思维导图。可见，教学中可以通过深度合作的形式使学生的思考精细化、精准化。
3.会悉数表达
合作中需要相互交流，交流中需要彼此倾听，倾听后更需要融合表达。在深度合作课堂中，教师需要引领学生听得明白、听得仔细、听得有见解、听得有感悟，在这个基础上有理有据地表达自己的观点，发展高阶思维能力。
4.会动手实践
比如，苏教版数学四年级下册《三角形》内容中，要求学生用三角尺拼指定的角：直角、锐角和钝角。教学时我们可采用合作的形式让学生边动手边思考。
（1）想一想：你打算用哪两个角拼成直角、锐角或钝角？
（2）可以有多少种拼法？比一比，谁的方法多？
（3）如果选择三块三角尺怎样拼钝角？
面对第一个问题时，思维敏捷的学生一下子就能找到指定角的拼法。但当他们面对第二个问题时，就需要思考怎样拼能够不遗漏且不重复，于是引发了合作中小组成员的深度的有序的思考，操作员、记录员分工明确，有主动画图的，有选择列表的，有实物拼搭的。交流后得出结论：拼锐角不仅可以“加”也可以“减”;拼钝角可以是一个直角加任意锐角，或者选择两个较大的锐角;拼直角则可以选择两块45°角的三角尺。当教师的第三个问题抛出时，学生有了前面的经验，在合作中主动探索如何用三块三角尺拼钝角的方法，采取有序的方法进行尝试。还有学生指出，还可以拼出平角，如果再给他一块三角尺，他还能拼出周角。
在这个过程中，合作学习是有趣主动的、积极投入的、自发思考的，从第一个问题到第三个问题，动手实践是由简到繁间接推进的，学生的思维过程是从浅至深逐步深入的。
（三）重组学习内容，建构高效度的学习材料
深度合作并不需要每节课都进行，也不是每节课的学习内容都适合深度合作。我们应选择较为适度且有探究张力的合作学习材料，太单一或太复杂的都不适合进行深度合作。
1.选择有探究价值的内容进行深度合作
例如，《圆的周长》一课，实验道具需要用到圆形纸片、直尺、长绳、记录表格，实验中小组成员需要共同观察、共同思考、准确计算、反复比较，才能最终获得较为接近于公式计算的结果。
又如，苏教版数学四年级下册讨论《多边形内角和》一课。教师组织学生探究五边形的内角和。有的学生用到了度量法——用量角器测量五个角的度数，然后加起来看看是不是540°。有的学生用剪拼法——把五个角剪下来，然后把这些角按同一个顶点拼起来看看是不是540°。有的学生用画图法——在这个五边形外任选一点作为这五个角的公共顶点，然后依次画一个角等于已知角，最后看看这个角是不是刚好540°。
2.选择有挑战价值的内容进行深度合作
有时，在学生的答题中，常常会看到一些不一样的解答方法，这时，教师可以就此和学生一同讨论，找到学生学习数学的兴趣点，激发他们的求知欲。
例如三年级的“容斥”问题：
三（1）班的学生报名参加学校的社团，想报“巧手”编织社团的有19人，想报“飞天”科技社团的有17人，两个社团都想报的有10人，三（1）班一共有多少个学生？
方法一：两个社团都想报的有10个学生，所以只想报“巧手”编织社团的有19 -10 =9（人），只想报“飞天”科技社团的有17 -10 =7（人）。所以三（1）班有9+10+7=26（人）。
方法二：注意到两个社团都想报的学生在只想报“巧手”编织社团和只想报“飞天”科技社团的人数时都算了一次。所以三（1）班有19+17-10=26（人）。
（四）注重学习交流，呈现高思维的学习过程
郑毓信在《数学教育哲学》中指出：“相互合作学习必然会使学生感到明确表达、解释或论证的必要性，而这对于提高学生解决问题的能力显然是十分必要的，特别是，这种外部的‘交流’为向内在的‘自我交谈’的转化提供了现实的可能性，而后者则被认为是一个好的解题者具有较高调控能力的重要表现。”
在前期全身心参与讨论交流、积极倾听的深度合作后，学生即可有理有据表达自己观点了。交流时，可以是以小组每个成员都发言的形式，也可以是以一人代表发言的形式，可以先阐述讲解自己观点，紧接着问：“你觉得我说的对吗？”“还有什么不明白吗？”“你要向我提问吗？”“你还有哪些不一样的观点？”……最后不论各小组交流后的结果是否达成一致看法，作为深度合作中的每一个组员都经历了提出自己的观点、倾听同伴的观点、修整不完整的观点、归纳完整的观点甚至碰撞出新的观点的过程。
比如，区内杨老师的一节公开课：
画三角形环节：
师：那你能画一个三角形吗？
（生小组合作，尝试画三角形，画完后和小组成员讨论：三角形有什么特点）
展示交流、学习概念环节：
请学生到实物投影仪处，生1和生2边演示边提问。
生1：你觉得我的三角形画得对吗？
生2：对的。
生1：你说说三角形有什么特点？
生2：三个角、三个点和三条边。
师：三条边有什么特点？
生：都是直的。
师：直的线这种说法准确吗？
生1：不准确。
生2：那应该怎么说？
生1：直的线段。
师：一条线段有两个端点，那为什么三角形没有六个点？
生3：我来补充，因为他们重合在一起。
生1：重合在一起不就变成两个点了吗？
生3：是两个两个地重合。
生4：把两个端点两个两个重合在一起，叫作首尾相接。
师：从一点出发的两条射线可以形成一个角，那么现在三条线段有6个点，怎么来理解三角形有三个角呢？
生5：首尾不相接就不能形成角。
师：现在你们可以给三角形下一个定义吗？
生6：三角形是一个有三条边、三个角、三个点的图形。
生7：我觉得你说的并不准确。应该是，三角形是一个有三条边，且首尾相接，三个角、三个点的图形。
生8：说了三个角，就不要再说三个点了。
生9：……
（纠错，巩固概念）
在这个课例中，学生通过合作产生思维的火花，讨论由浅层走进深层，小组成员各抒己见，这样的讨论交流是有意义的，这样的观点是有理有据的，这样的合作也是有深度的。
（五）关注学习过程，实施多样化的形成性评价
深度合作的开展是可以有效进行的，那么合作過后的成果评价也是必要的，即便起初开展时汇报成果不完美或有瑕疵，教师也应该及时予以肯定。因此当深度合作开展完成后，教师要及时发现不足，肯定优点，让学生重新整理思维过程。作为教师，我们应侧重于学生是否真正做到了深度合作：是否培养了他们严谨的逻辑思维，是否学会了有理有据阐明自己有个性、有价值的观点，是否和小组成员共同协作完成，是否学会了倾听，是否能在别人发言的基础上有思考、有感悟、有创想、有追求，是否提高了学习能力。
1.发放调查量表，及时捕捉学习反馈
为了检验开展深度合作模式是否真正有利于学习能力的提升，我们在开展了一段时期深度的合作学习后设计了一张调查表，分别尝试从获取知识层面、参与情况层面、协作能力层面、意识态度层面提出有代表性的10个问题，以及时掌握学生对深度合作学习的反馈与体验。
我们以本校四年级学生为对象，发放并收回了146份调查表，认真做了相应的统计和分析，结果显示：学生对于合作学习的方式还是乐于接受的，比较学习初期和最近发展期，在知识获取和协作参与方面差别不明显，但在一学期的努力培育下，学生在情感态度、语言表达、思维逻辑、协作能力上有较大的进步，学生之前的合作学习只是在预习的基础上得到课本知识的，而现在通过深度的合作学习，他们会习惯地思考一下问题的来源、问题的解决、问题的延伸。
比如教学四年级下册《运算律》一课时，通过小组合作学习，学生能够得到加法交换律、加法结合律以及相应的字母表达形式等知识，但通过深度合作，即教师出示“235-46-135”的算式时，学生提出了有没有“减法交换律”的问题;出示“235-46-154”的算式时，学生也提出有没有“减法结合律”的问题，教师在此基础上适时渗透“减法的性质”也常常运用于简便运算的理念。
在这里，问题的来源是“235-46-154”“235-46-135”如何简便;问题的解决是可以将后两个数先相加，再用第一个数减去后两个加数的和，或者先用第一个数减去第三个数变作整百数，再减去第二个减数;问题的拓展便是类比同一类算式，这两种简便方法都适用吗？如果出示类似“540÷12÷5”以及“540÷5÷9”的算式，除法是否也有相应性质用于简算呢？
在以上课例中，教师将对运算律的深度发掘交给学生，让他们小组合作探究，允许他们在合作中发表不同见解，允许他们在计算中出现多样异解，让他们在思考中获得深层理解。
2.建立评价量表，适时调整学习方略
开展深度合作是为了深度学习，而深度学习的达成目标不仅聚焦知识结构的建立，更指向学科能力的形成、学科思维的生长与学科素养的积淀。用作业单、小竞赛等形式设立评价机制，可及时对合作活动进行反馈。合作学习不仅在课堂内发生，还可以持续发生在课堂外，师生参与、生生参与、家长参与等。教师在课后进行合作活动总结、跟踪调查、收集反馈信息、反思不足、全面调整等，以在合作中促进深度的形成，使深度合作的小组学习模式得到良性循环。
在一节课中，我们可以用评价表点亮学生的合作表现，如：
在课外，则用一张测验量表来评价小组成员某一阶段的合作情况。
测验量表中基本分值为未开展深度合作之前的一次检测分数，检测分值为开展合作之后的若干次分数，进步分值为高于基本分值的分数。
从整体来看，参与合作学习的学生对于融洽同伴、提高学习数学的兴趣都是有着明显的表征的，我们希望在这个基础上进一步进行深度的“合作学习”，进而提高数学成绩、创新思维能力。当然，正确处理好在课堂实践中的合作学习，融入深度的思想，还有很多值得我们去思考和完善的地方，如怎样设计问题让学生在课堂中得到深层启发、怎样从基础教育改革背景下获得真正的教学需求、怎样找到相应的配置使合作创新积攒更多的优质资源等。当深度合作有了进一步发展，思维可视化、效果成果化也会随之而来，助力深度学习、发展高阶思维也有望在一线课堂中落地、生根。
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