石 靖(山东省青岛西海岸新区琅琊台小学 266408)
数学是一门充满思维乐趣的学科,在观察、分析、探究各种数学问题时,学生的理性思维始终处于活跃状态,抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力将得到充分锻炼。数学教师应将理性思维能力的培养纳入教学计划当中,并通过对教学理念的创新、教学方法的创新、教学流程的创新,时刻关注学生理性思维意识形态的变化情况,让学生学习数学知识、解决数学问题的过程变得更加轻松。
在教学中,教师应当重点培养学生的数学观察力,使其通过观察快速提炼出数学问题中所隐含的关键信息。教师可以将视频课件导入教学课堂,并将所讲授的数学知识转化为声音与影像相结合的视频画面,通过对画面内容的观察、分析、探究,对知识点进行概括和总结。这一方法可以有效激发学生的学习兴趣,能让他们更加专注于视频画面所展现的内容,观察意识也将慢慢形成。一旦学习兴趣被激发出来,学生也将以更加饱满的热情进入学习状态。
以“加减混合运算”知识为例,对于低年级学生来说,计算能力是学生必须掌握的一项数学基本技能,如果计算能力差,在后续学习中,学生将遇到更大阻力。为帮助学生熟练掌握加减混合运算的方法,在教学前,教师可以事先制作一个视频教学课件,将枯燥乏味的计算问题转化为易学、易懂、清晰、直观的视频画面,并通过对画面内容的观察、分析,来概括出加减混合运算的解题思路。出示图片:小松鼠在采摘松果,此时,它身上背的箩筐里有8颗松果,树下有11颗松果,这时,小刺猬走过来拿走了6颗松果。图片中给出的问题是:请同学们认真观察松果的数量,并说一说图片中出现的数学信息,列一个加减混合运算的式子。教师将叙述性文字转化成了动画场景,较为容易吸引学生的注意力。通过对画面内容的细致观察,学生发现,小松鼠的箩筐里有8 颗松果,地上有11 颗松果,这说明小松鼠一共采摘了“8+11”颗松果,在小刺猬拿走6颗松果后,画面中松果的数量变为“8+11-6”。通过计算,学生得出剩余松果的数量为13颗。
借助于视频课件,教师可以丰富课堂的教学内容,为学生创设一个“动态化”的学习场景。学生完全融入到学习场景后,将特别留意和关注画面当中的每一处细节与每一个关键信息。在这种情况下,学生更容易集中精力去观察和分析画面内容。因此,出于对培养学生观察力与分析力的考虑,教师可以充分发挥视频教学课件生动、直观、简洁、高效的应用优势,将一些抽象的、不易于理解的数学问题转化为清晰而直观的动态场景,让学生对数学产生更加浓厚的学习兴趣。在创设动态场景时,教师应当紧紧围绕所讲授的知识点展开,将一些能够引发学生深度思考的数学问题隐含在场景当中。这可以激发学生求知欲望,促使学生更加用心去观察画面内容、留意画面细节,这对观察能力提高将起到积极促动作用。
在教学中,教师应当结合当下所讲授数学知识,为学生创设一个问题情境,即利用一些带有引导性、启发性、创新性的数学问题,来激活学生数学思维,拓展学生学习思路,使学生视野更加开阔。
以“角的度量”为例,本节课的学习重点是如何使用量角器测出各种角的度数,同时还需要熟知一些特殊的角。而在讲授这一知识点时,教师除了使用量角器之外,还需要使用两个角度不同的三角板。为了激活学生数学思维,锻炼学生自主学习、自主探究意识,教师首先向学生提出一个数学问题:请同学们利用两个三角板摆出75°、120°、135°的角,然后想一想,用两块三角板是否能拼出15°的角。当这一问题提出以后,学生通过自主实践,快速摆出75°、120°、135°的角。在拼15°的角度时,有的学生则遇到了困难。这时,教师可将学生划分为4个合作学习小组,发挥团队合作力量,来共同完成学习任务。在讨论和动手实践环节,学生发现,如果单纯利用两块三角板,在不叠加的情况下,是无法摆出这两个角度的。当学生发现了三角板的这一特点以后,这道题也迎刃而解。在拼接15°的角度时,学生可以将带有30°角的三角板放置在带有45°角的三角板上面。这时,叠加以后的两块三角板所呈现出来的角度即为15°。在小组成员的共同努力下,学生圆满完成了教师布置的学习任务。
教师采用这一问题引导式的教学方法,可以激发学生的学习意识,活跃学生的数学思维。首先,在提出问题之后,学生快速进入深度思考状态,如果学生大脑长时间保持这种状态,那么,对一些重要知识点的印象将变得更加深刻。如果问题难度较大,牵涉知识点较多,学生的理性思维意识也将处于一种活跃状态,在这种情况下,学生更乐于去探究问题本质。因此,这一方法给学生带来了源源不断的学习动力。其次,教师提出的每个问题都关联一个数学知识点,学生在对问题进行思考和讨论时,能运用缜密的思维去挖掘和探究问题本质,当最终答案浮出水面,学生也能够参透与问题相关联的数学知识点。而思考与分析的全过程,实际上也是理性思维意识逐步形成的过程。最后,在创设问题情境时,教师可以兼顾全体学生的切身感受,对于基础差的学生,可以逐步加大问题难度,对于成绩优秀的学生,则可以提出一些理解难度较大的问题。这样一来,既可以达到共同进步的目的,也能够调动每一个学生的积极性。
在实践教学中,教师应当引入一些新颖的数学问题,以此来引发学生的思维共鸣,使学生的大脑思维变得更加活跃。尤其是中高年级学生,接触的数学概念、定理、公式越来越多,数学题型的多样化特点也逐步显现出来,因此,教师可以在授课中穿插一些“一题多解”或者“一题多变”的数学问题。学生在解决问题时,除了运用常规解题方法以外,还将涉及其他一些新颖的解题方法。在解决“一题多解”问题时,学生的大脑思维将处于发散状态,脑海中存储的知识点也将汇集在一起,并通过比较、分析、筛选等方法,来确定最终的解题方案。因此,这对培养学生的数学发散思维起关键性作用。
以一道应用题为例,东西两个城市的铁路长为357千米,一辆快车从东城开出,同时有一列慢车从西城开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79千米,慢车平均每小时比快车少行多少千米? 这是一道典型的“列车相遇问题”,解题时,不少学生将运用常规的解题方法,即计算出快车3个小时行驶的路程,再用两个城市之间的距离与该路程相减,得到慢车所行驶的距离,再计算出慢车的行驶速度,最后与快车的行驶速度相减,即求出了最终的结果,计算式如下:79-[357-(79×3)]÷3=39(千米)。但是,通过对这道问题给出的已知条件的分析,学生还可以直接求出快车的行驶速度,其计算步骤将更加简化,计算式为:79-(357÷3-79)=39(千米)。由于学生已经学过了方程知识,因此,这道问题也可以利用列方程的方法来求出最后的结果。如设慢车平均每小时行x千米,那么79×3+3x=357,x=40,再用79-40,便计算出最后结果是39千米。从以上解题步骤、解题方法可以看出,一道问题可以衍生出两种以上的解题方法,且有些方法相比于常规解题思路将更加直观、简便。
教师应当积极拓宽教学思路,在每讲解一个数学知识点之后,都可以利用一些“一题多解”的问题来激活学生理性思维。在运用时,教师也需要注意以下三个问题:第一,并不是所有的数学问题都具有“一题多解”的特点,为了避免学生进入学习误区,教师在布置“一题多解”问题时,首先将不同的解决方案罗列出来,然后对每一个方案的正确性进行验证,当确定所有的解题方法不违背相关数学概念与定理之后,再将这些题型展现在学生面前。第二,学生在解题时,常常遇到解题结果错误的情况,即运用不同的解题方法,所得到的结果却不尽相同。这时,学生应当对每一种解题方法的运算推理步骤进行验证,如果验证结论与解题结果相符,则说明采用的这种方法并不正确。在这种情况下,学生应当及时转换思路,拓展思维空间,这样才能提高解题正确率。第三,学生首先需要考虑问题的常规解法,因为常规解法不仅准确率高,而且学生也能够熟练掌握运用技巧,如果强行运用一些从未接触过的解题方法,反而会事倍功半。
在教学中,教师应当利用一些能够激发学生学习兴趣的教学方法,来构建充满趣味性与启发性的高效课堂,让学生在轻松的状态下汲取更多知识养分。学生跟随教学进度的同时,应不断拓宽数学视野,在学习方法上不断创新,并养成擅于观察、擅于分析、擅于比较、擅于思考的学习习惯,进而为数学成绩的提升奠定坚实的基础。
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